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原题：https://leetcode-cn.com/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof/
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
示例 1:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
提示：
0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200
简单题，方法很多，如贪心等等，其中递归会TLE，练一下动态规划所以就用动态规划解了；
首先，dp[x][y]定义为左上角点（规定左上角点为（0,0），右与下为正方向）至（0,0）点所累积的礼物价值，则dp[x][y]必然是从dp[x-1][y]或者dp[x][y-1]移动得到的；
从而我们可以获得这样一个关系式：dp[x][y]=max{dp[x-1][y],dp[x][y-1]}+grid[x][y]；
但要注意的是，由于有0的存在，所以取值时要考虑特殊情况，即x=0,y=0、x=0,y≠0、x≠0,y=0三种情况，从而得到以下转移方程：
- dp[x][y]=max{dp[x-1][y],dp[x][y-1]}+grid[x][y]； x≠0,y≠0
- dp[x][y]=dp[x][y-1]+grid[x][y]；x=0,y≠0
- dp[x][y]=dp[x-1][y]+grid[x][y]；x≠0,y=0
- dp[x][y]=grid[x][y]；x=0,y=0
为了代码更为地简洁，可以考虑牺牲空间，即规定左上角点为（1,1），从而规避特殊情况的考虑；
代码:
int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
for (int i = 1; i < grid[0].size(); i++)
grid[0][i] += grid[0][i - 1];
for (int i = 1; i < grid.size(); i++)
grid[i][0] += grid[i - 1][0];
for (int i = 1; i < grid.size(); i++)
for (int j = 1; j < grid[0].size(); j++)
grid[i][j] += max(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
return grid[grid.size() - 1][grid[0].size() - 1];
}